La Fuerza En Rueda: Concepto
02-abr-2003 00:59
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Hace tiempo que tengo en mente el introducir este nuevo concepto en el debate. Me ha llevado mucho tiempo, muchas consultas con foreros y ex foreros de los realmente entendidos (Como Manitas,Correcaminos o Tomcat), y muchos quebraderos de cabeza enfocarlo, pero creo que ahora lo tengo suficientemente claro y maduro como para exponerlo y que todos juntos veamos qué jugo podemos sacarle. Muy a menudo, discutimos las prestaciones que ofrecen distintos modelos basándonos en las curvas de potencia y par que ofrecen sus motores. De esta forma hemos tenido grandes debates y polémicas entre motores de gasolina y diesel, o entre motores con turbo y otros que entregan gran potencia a base de girar a un altísimo número de rpm. Todos tenemos en mente, más o menos claro, lo que influyen la potencia, el par y los desarrollos de transmisión en aceleraciones, recuperaciones y demás cifras prestacionales, pero no tenemos una medida objetiva que nos permita comparar, lo que empujan a una velocidad determinada, por ejemplo, un Civic Type R y un León 20Vt. El concepto es sencillo por evidente. Un coche se mueve debido a la fuerza que el motor transmite al suelo, a través de la caja de cambios, las transmisiones y los neumáticos. Si somos capaces de medir, de calcular o al menos de establecer un intervalo de certidumbre de esa fuerza aplicada al asfalto, estaremos conociendo la verdadera capacidad de movimiento que tiene un modelo concreto, y podremos comparar, realmente, la fuerza que cada coche aplica al asfalto. Las utilidades de esta medida son impresionantes. Desde comparar objetivamente y con certeza el rendimiento real de motores y coches de muy distintos tipos, hasta comprobar numéricamente la repercusión que tiene en la verdadera fuerza aplicada por el motor al asfalto un cambio de neumáticos, o un cambio de marcha ¿No sería interesante saber a qué rpm conviene cambiar en cada marcha? Si calculamos la fuerza en rueda de un determinado modelo en una marcha concreta, y lo comparamos con la fuerza que tendrá en la marcha siguiente o la anterior, a las revoluciones correspondientes a su misma velocidad, podremos saber, sin lugar a dudas, si merece la pena efectuar un cambio de marcha para que el coche acelere mejor. Hasta ahora, todo pinta de color de rosa, pero ¿Cómo calcular la fuerza en rueda? Volvamos al concepto principal. El motor, entrega a la caja de cambios un par a un número concreto de revoluciones. Teniendo esos dos datos podemos calcular la potencia que desarrolla ese motor a ese régimen, usando la “fórmula mágica” : Potencia (CV) = Par (MKg)=*rpm / 716.2 pero ¿Cómo sabemos la fuerza que la rueda transmite al asfalto? Ante todo, tendremos que tener en cuenta las pérdidas de transmisión. De ellas va a depender fundamentalmente la cantidad de energía que se va a perder desde el motor al asfalto. El rendimiento de las transmisiones juega aquí un papel fundamental, y ese rendimiento va a depender de multitud de factores. Desde el propio diseño de las mismas hasta el estado en que estas se encuentren. Habitualmente, este rendimiento suele situarse alrededor de un 75% (25% de pérdidas) lo que no es precisamente despreciable, pero como en casi todos los casos no vamos a disponer de ese dato lo obviaremos, teniendo en cuenta que vamos a asumir una imprecisión en los resultados que obtengamos. Por ello, deberemos hablar en casi todos los casos de Fuerza en rueda teórica. Otro aspecto a tener muy en cuenta es la reducción de la caja de cambios y el grupo cónico final. La potencia (recordemos que hemos obviado las pérdidas de transmisión) se va a mantener a la salida de la caja de cambios y el grupo cónico, es decir, si entran 100 cv, van a salir 100 cv, sea cual sea la relación de cada marcha, pero el par y las revoluciones van a variar. Por ejemplo, si en tercera marcha, tenemos una reducción de rpm a la mitad (entran 1000 rpm y salen 500) vamos a multiplicar el par por el mismo factor y si entran 20 mkg provenientes del motor, a la salida de la caja tendremos 40 mkg. Justamente por ello, la potencia no va a variar, porque siendo directamente proporcional al par y las revoluciones, al aumentar uno y disminuir el otro en la misma proporción, el resultado se va a mantener constante. Resumiendo, tendremos que conocer la relación de cada marcha y del grupo final para conocer en qué medida exacta varía el par entregado por el motor según la marcha que llevemos insertada. Como es lógico, las marchas cortas, que son las que más reducen las revoluciones del motor, son las que proporcionan un mayor par. Por eso las cuestas se suben mejor en marchas cortas. Tras pasar la caja de cambios y el grupo cónico, ya hemos calculado el par en el eje de la rueda. Nos falta ahora calcular la fuerza que se entrega al asfalto. Para ello, debemos tomar en cuenta las dimensiones de la rueda. Si el radio de la rueda fuese de un metro, entonces el par en mkg que tuviéramos en su eje sería la fuerza en Kilos que esta rueda aplica sobre el asfalto. Cuando no es así (nunca lo es, una rueda de dos metros de diámetro es una mostruosidad) deberemos dividir ese par en el eje por el radio en metros de la rueda. Entonces, tras efectuar todas estas operaciones, el resultado es una cifra en kilos-fuerza (no confundir con Kilos-masa) que es la fuerza teórica que la rueda motriz está aplicando al asfalto. Veamos un ejemplo. Tenemos un BMW 330d, la relación de desmultiplicación en primera marcha es de 5,24:1 , la relación del grupo cónico es de 2.28:1 y el par máximo es de 42,7 mkg a 2500 rpm. Los neumáticos del modelo probado eran 205/50/17. Con estos datos, calcularemos la fuerza en rueda que ofrece este coche, en primera marcha y a régimen de par máximo. Es decir, la mayor fuerza que este coche puede transmitir al asfalto con neumáticos de este desarrollo. Para empezar, tomaremos el aumento de par de la caja de cambios, es decir: 42.7 mkg X 5.24 = 223.74 mkg Después, tomamos en cuenta el aumento de par que se produce en el grupo cónico 223.74 mkg X 2.28 = 510.12 mkg Vemos que las revoluciones han disminuido: 2.500 / 5.24 = 477 / 2.28= 209 rpm Lo que significa que tras el paso por la caja de cambios y el grupo cónico, un BMW 330d entrega 510.12 mkg a 209 rpm. De este interesante dato podemos extraerr el importantísimo papel que una caja de cambios juega en el rendimiento de un coche, y lo que influyen los desarrollos del cambio que tan olvidados temenos cuando analizamos curvas de potencia y par. Vamos a comprobar que la potencia teórica se ha mantenido (Recordemos que no estamos considerando pérdidas de transmisión) 42,7 mkg x 2500 rpm / 716.2 = 149 CV 510.12 mkg x 209 rpm/ 716.2 = 149 CV Bien, la Física funciona Bueno, pues sabiendo que en la rueda tenemos 510.2 mkg sólo nos toca calcular la fuerza que corresponde al radio de la rueda que monta el coche, en este caso 205/50/17 Radio de la llanta = 17 * 2.54 / 2 = 21.59 cm Flanco del neumático: 205 * 50/100 = 102,5 mm = 10.25 cm Luego, el radio de la rueda es 21.59 + 10.25 = 31.84 cm = 0.3184 m Entonces, ya podemos calcular la fuerza en rueda: Fza = 510.12 mkg / 0.3184 m = 1.602 kgs Luego, los neumáticos de un BMW 330d, en primera y a 2500 rpm, están transmitiendo al asfalto nada menos que 1.602 kgs de fuerza. No resulta extraño que tengan serios problemas para ello. De momento vamos a dejar el tema en este punto. Discutamos un poco el concepto y en unos días seguiremos avanzando en el mismo y sus utilidades Saludos. Mito21 |
02-abr-2003 01:06
#2
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Gracias Mito esto si q es pedir y recibir al instante. Lo leo y si no pillo algo pregunto. Un saludo. |
02-abr-2003 01:38
#3
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Hola, Mito, muy buena exposición Aunque me suena de algo?? jejejeje Hasta luego! |
02-abr-2003 02:37
#5
Con permiso... ya lo hemos escrito muchas veces, pero encaja aquí... perdona, Mito21, por entrometerme... Sean dos motores de similar potencia, un gasolina atmosférico y un turbodiesel de inyección directa: Veamos sus curvas de par: Aquí es cuando algunos piensan que "ese par de los turbodiesel... el gasolina no tiene nada que hacer..." Veamos la fuerza en rueda, lo que realmente mueve al coche después de pasar por la caja de cambios y grupo de reducción: Saludos, "una imagen y mil palabras" Greybeard. |
02-abr-2003 02:41
#6
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Greybeard, nada de entrometerte, al contrario, tus excelentes gráficas nos llevan de cabeza al siguiente paso: el uso del concepto. Saludos. Mito21 |
02-abr-2003 03:23
#8
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Muy interesante. Espero a leerlo con más calma en casa para formular alguna pregunta. Gracias por el tema Mito. pd: Si ahora hasta tu abres temas en este foro..., me da a mi, que la mudanza está en marcha. Un saludo |
02-abr-2003 03:48
#10
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Realmente clarisimo. Me ha gustado mucho leerlo. No he entendido muy bien las formulas y eso, pero mas o menos me hago una idea. En resumen saco esta conclusion: Las cajas de cambio, sus relaciones y la transmision (en cuanto a lo de perdida) suponen un elemento clave (junto con otros) en la entrega de potencia del coche y de la potencia transmitida al suelo. Creo que lo tengo claro. Realmente te felicito mito, es uno de los mejores temas tecnicos que he leido en el tiempo que llevo leyendote. Se merece un 10. |
02-abr-2003 05:05
#11
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umm... a alguien (es feo señalar) se le olvidó poner la gráfica del diesel en 4ª. Bueno, a ver si soy capaz de entender el "concecto": a igualdad de potencias (y despreciando pérdidas) los dos coches mantienen un ritmo similar, aunque el gasolina tendría que usar el cambio y el diesel no llega a la velocidad punta máxima del gasolina en llano. (se supone que los ingenieros ya lo sabíamos,pero..) Ahora es cuando entra la "gran afirmación": con mi diesel muevo menos el cambio....yo respondo: con un cambio automático no lo mueves más que para poner D, R ó P. Realmente, la duda que me asalta es: ¿Puede llegar a compensar una relación de cambio más cerrada (marchas más cortas) una ligera desventaja en potencia? (ya supongo que en velocidad punta no). saludos. aramma |
02-abr-2003 06:48
#12
| Mito, a que te refieres con flanco del neumatico? superficie en contacto con el suelo? Diametro neumatico, distancia del eje al suelo? |
02-abr-2003 07:12
#13
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Hola: Por supuesto que no soy Mito21............pero tal vez pueda ayudar: El flanco de la rueda es el lateral,según el ejemplo tiene una dimensión del 65% de la banda de rodadura, es decir el 65% de 215 mm.............unos ...139,75mm de flaco,lateral,perfil ó como quieras llamarle. Aqui tambien lo verás bien: Es la parte con nomenclatura "sidewall heigth" Saludos. |
02-abr-2003 07:17
#14
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Entonces no entiendo nada... Para sacar el diametro de la rueda habria que añadir 2 veces el flanco, no? Estaria mal la formula. Serian: 21.59 + (10.25 * 2) = 42,09 De aqui mi duda... |
02-abr-2003 07:27
#15
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Hola: No...........es sólo manera de calcularlo. Si utilizas el diámetro de la rueda habría que valorar los dos flancos como bien dices. Pero como el utilizó para sus cálculos el radio de la llanta,sólo necesita adicionar el flanco. Saludos. D+2flancos=2 (r+flanco). P.D. Como contra punto en el cálculo sólo cabría matizar que el desarrollo real es ligeramente inferior por deformación al desarrollo teórico...........pero lo que cuenta en este caso es el "concepto " que el introdujo para aclarar una vieja polémica entre el par y potencia a la rueda que es al fin y al cabo donde importa. |
02-abr-2003 07:31
#16
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Lo dejo porque estoy obtuso; efectivamente Mito habla de radio... Pero no entiendo lo de dividir el par por el radio en la rueda... En fin, mañana me lo vuelvo a leer a ver si me aclaro. Gracias Chrysler. |
02-abr-2003 15:47
#18
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aramma, la información completa la tienes aquí No la cuelgo por resultar muy farragosa y creo que fuera del debate en éste momento, pero la puedes analizar. Lo que pasa es que, cuando hice el gráfico, había una polémica sobre la superior habilidad de los TD para subir pendientes, mientras que algunos decíamos que se solucionaba utilizando el cambio en los gasolina. Por eso figura la curva de subida del 8%. Pero si hubiera puesto la 4ª del TD, tendríamos que se "acaba" a unos 135 km/h, mientras que el Otto es utilizable hasta el entorno de los 170 km/h. Saludos, Greybeard. |
02-abr-2003 17:02
#19
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Yo no he seguido todo el desarrollo matemático, pero me gustaría saber si se tiene en cuenta el peso del coche. Es decir, supongamos que a un Seat Ibiza y a un Audi A3 se les pone exactamente el mismo motor, las mismas ruedas y la misma caja de cambios. Parece lógico pensar que el Ibiza corre más porque pesa menos, ¿o no tiene nada que ver? Pido disculpas por mi ignorancia en temas de motor. |
02-abr-2003 17:22
#20
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Hola: Poncet....... A modo de resumen. En aceleraciones desde 0 ó muy baja velocidad la mayor resistencia que opone el coche es su propio peso, cuando ya lo hemos acelerado la inercia es lo suficientemente grande como para vencer esa fuerza.Por lo tanto el coche a partir de cierta velocidad gasta su potencia en vencer la resistencia del aire,esta depende de su aerodinámica y por supuesto de la velocidad. Así que en clave simplificada se puede decir que de 0 a 100 km/h lo que cuenta es la relación peso/fuerza en rueda. A partir de 100 km/h en adelante lo que cuenta es la fuerza en rueda /aerodinámica. Yo con mi scooter acelero desde 0 más rápido que la mayoría de los coches, pero al llegar a 100 km/h la diferencia es menor y apartir de 120 km/h , la inmensa mayoría de los coches me pueden adelantar........aunque sólo tengan 60 cv. Saludos. P.D. Y no pidas disculpas........que por aquí todos somos ignorantes unos lo son menos y otros los somos más..........pero lo somos. |
02-abr-2003 17:42
#21
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Chrysler, Esto último es algo que he leído, pero no termino de entender del todo. Entiendo que, a baja velocidad (pongamos 0), debo vencer la resistencia inicial a moverse (peso). Esto es así porque la gravedad ejerce una fuerza sobre la masa (peso) perpendicular al suelo y hacia abajo (supongamos que no hay fricción por el momento). Una vez "arrancado" el movimiento, cuanto mayor sea la masa, menos me importa la resistencia del aire independientemente de la fuerza inicial aplicada, ¿no? (ejemplo de una pelota de tenis vs. una de badmington). A partir de una cierta velocidad, ocurre que para acelerar, lo que debo vencer es la resistencia del aire, dado que la de la masa (perdón el peso) ya la he vencido, lo que explicaría el impacto del Cx. Esto intuitivamente puedo entenderlo por ejemplo imaginando un yunque de plomo sobre una superficie helada comparado con uno de madera. A partir de aquí, me surjen dos dudas. La primera es que supongo que la dificultad para cambiar la dirección del objeto es directamente proporcional a su masa. ¿Sí? La segunda es que supongo que el impacto de la inercia o del peso está relacionado con el mismo, o es independiente? ¿Esos 100 km/h que mencionas, son específicos de las características del aire y de nuestra g, o son función de la masa del vehículo? Cuanto más os leo más echo de menos a mi profe de física... Se me olvidaba, Mito, el tema es genial y creo que pone bastantes cosas en su sitio. A ver si consigo entenderlo. |
02-abr-2003 19:12
#22
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Gran tema si señor Sabia las cosillas como en pinzas...PERO SE ME HA ABIERTO LA LUZ Greybeard la tabla magnífica Mito lo tuyo todavía lo estoy digiriendo Está claro que para utilización deportiva el otto es superior, pero ¿Para un usuario normal? La mayoría no pasa de 140, mantiene cruceros en carretera de 120 kmh, con adelantamientos a camiones desde 80-90 kmh. Curiosamente en esta utilización "normal", el d-4d tiene más pegada si tener que apurar. Si miras, con el d-4d lo haces todo en 5ª con gran solvencia, y en cuarta de forma fulgurante (con similares resultados al 1.6 en tercera, peor aún la tercera del diesel es algo utilizable en carretera hasta los 100 kmh (vehículo lento de 70 o 60 kmh, osea muchas cosas, camiones en cuestas...), y la segunda del gasolina pues no, aquí el diesel se va y punto (por cierto típica situación de carretera de curvas cerradas) Con uno tienes que manejar 3 velocidades, y con el otro 2. Para el usuario medio, eso de subir hasta 6000 rpm, es un pecado, lo digo por experiencia de conducir coches ajenos, y llevarse las manos a la cabeza por que iba a 5000 rpm (Cosas de no saber) La cosa es que viendo la tabla, entiendo lo bueno que es un tdi para la mayoría de usuarios, y lo poco práctico que es para quemados (curiosamente muchos de los que se lo están comprando) Saludos |
02-abr-2003 19:25
#23
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eco, un par de puntualizaciones: 1. La fuerza que hay que realizar a baja velocidad no tiene nada que ver con la gravedad, sino con la inercia con la que se opone el objeto al ser acelerado. En este caso si es la masa y no el peso el importante. Si hablamos de velocidad constante, no exite este término. 2. Los ejemplos que pones de las pelotas o los yunques son distintos porque ahí el rozamiento disipa la energía cinética que lleva el objeto y va perdiendo velocidad. Como el rozamiento con el aire es el mismo (bajo una misma forma y tamaño) el más ligero tiene todas las de perder porque tiene menos energía cinética almacenada. En el coche es diferente porque la potencia se le va suministrando continuamente y, con una misma aerodinámica, a una velocidad dada el consumo de potencia por rozamiento será el mismo, independientemente del peso. Lo que si es cierto, es que si levantamos el pedal y dejamos de proporcionar energía, se frena antes el coche ligero (yo no he llevado nunca un camión cargado hasta los topes, pero supongo que si lo dejas en punto muerto te anda un montón de kilómetros sin perder demasiada velocidad). Con respecto a las preguntas: Si, es necesaria más fuerza para girar cuanto más pesado sea (F=m·v^2/r, m=masa, v=velocidad, r=radio de giro), pero también es cierto que cuanto más pesado sea también hacen más fuerza los neumáticos contra el suelo. Teóricamente se anularía un efecto con el otro y el paso por curva sería igual independientemente de la masa, pero los neumáticos no tienen un rozamiento ideal. La segunda que te la conteste Chrysler, que yo me he cansado ya
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02-abr-2003 19:31
#24
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dscx, compara la 4ª del gasolina con la 5ª del diesel y la 3ª del gasolina con la 4ª del diesel. Si llevas el gasolina siempre en 4ª (suicidio tal y como están las cosas) tienes casi la misma respuesta de 130 a 170, menos entre 115 y 130, pero bastante más desde 80 a 115. Con la 4ª del gasolina si que es verdad que no hay que cambiar porque puedes ir desde 80 (o menos) hasta 170 con una respuesta lineal y progresiva. Bueno no sigo, que sino se convierte esto en el tipico diesel vs gasolina. Un saludo PD: Lo suyo es un gasolina automático y que reduzca él cuando le haga falta. |
02-abr-2003 19:41
#25
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Escrito originalmente por fmc
Si, es necesaria más fuerza para girar cuanto más pesado sea (F=m·v^2/r, m=masa, v=velocidad, r=radio de giro), pero también es cierto que cuanto más pesado sea también hacen más fuerza los neumáticos contra el suelo. Teóricamente se anularía un efecto con el otro y el paso por curva sería igual independientemente de la masa, pero los neumáticos no tienen un rozamiento ideal. creo que el aumento de peso sobre los neumaticos no acaba de compensar el aumento de inercia debido a la masa extra, aunque lo compensara en parte, digo yo. Saludos. |
02-abr-2003 20:12
#26
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Escrito originalmente por San Fernando
Holas, creo que el aumento de peso sobre los neumaticos no acaba de compensar el aumento de inercia debido a la masa extra, aunque lo compensara en parte, digo yo. Saludos. Fuerza de rozamiento máximo: Fr=m·g·u (u= coef. rozamiento) Situación limite: Fc=Fr => m·v^2/r=m·g·u v^2/r=g·u, independiente de la masa Por cierto, máxima velocidad a la que puedes pasar la curva: v^2=r·g·u Esto es teórico, la realidad es que no aumenta proporcionalmente la fuerza de rozamiento con el peso (por eso unos neumáticos anchos agarran más que unos estrechos, en contra de lo que dice la teoría) Un saludo |
02-abr-2003 20:28
#27
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Hola: Sobre la primer pregunta..............lo que a puesto fmc esta bien.........pero hay que matizarlo. Primero porque el paso por curva depende de la colocación del c.d.g..........principalmente de su altura al suelo.Así que no necesariamente influirá la masa.Lo que sucede en la practica es que en muchas ocasiones el vehículo puede tener más masa y además tener un c.d.g alto por lo tanto es más propenso a volcar. De donde deducimos que el ancho de vias y la batalla serán decisivos en el comportamiento del coche. Eco.....sobre su segunda pregunta.... Cuando estas en reposo la inercia es igual al peso más el rozamiento. Ahora bien cuando ya estamos en movimiento la inercia es igual a la masa por la velocidad elevada al cuadrado.Con lo cual es peso ya no importa.Ahí ya serian independientes. La velocidad de 100 km/h es por simplificar para aclarar el concepto. Así que por ejemplo un camión con una mala aerodinámica igualará las fuerzas de rozamiento e inercia sobre los 60 km/h y a partir de ahí la potencia la gaste en vencer el rozamiento del aire. Por contra un vehículo ligero con una buena aerodinámica tal vez su punto de equilibrío lo encuentres a 120 km/h y será apartir de ahí donde su potencia sea consumida para vencer el rozamiento. Pero hablando de los coches más usados en nuestro mercado , el compromiso de 100 km/h es bueno de cara a ser prácticos a la hora de hacer un razonamiento.Pero no es una verdad absoluta.Por eso a la hora de calcular una aceleración no se hace por medios matemáticos,sino que es más fácil recurrir a una medición directa, igual como ocurre con la frenada. Piensa además que nos estamos dejando de lado el rozamiento de la fuerza normal,el Cx como el Sx, Si nos ponemos a hilar fino podemos llegar a conclusiones insospechadas. No es mi intención. Otro ejemplo sobre tu primer pregunta,si hilamos fino podemos ( y deberiamos) de pensar que un coche dando una curva (despues de calcular su momento polar de inercia) su comportamiento deberíamos de calcularlo apoyandonos en el teorema de Steiner, el cual nos explica el momento de inercia sobre un eje de rotación (curva), dado que el momento de inercia no es una cantidad característica como puede ser la masa o el volumen, sino que su valor depende de la posición del eje de rotación. El momento de inercia es mínimo cuando el eje de rotación pasa por el centro de masa(coche). Y si nos ponemos podríamos valorar lo que ocurre en el sistema si variamos en la curva la potencia aplicada , sería igual que un sistema de impulsos, dado que modificariamos el momento lineal y por lo tanto volveríamos a modificar si momento angular........... Saludos. |
02-abr-2003 20:33
#28
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Escrito originalmente por fmc
Fuerza centrípeta: Fc=m·v^2/r Fuerza de rozamiento máximo: Fr=m·g·u (u= coef. rozamiento) Situación limite: Fc=Fr => m·v^2/r=m·g·u v^2/r=g·u, independiente de la masa Por cierto, máxima velocidad a la que puedes pasar la curva: v^2=r·g·u Ademas, no veo ningun fallo en las formulas, asi que algo se nos escapa, esta claro.... por eso siempre se pegan los fisicos y los ingenieros Saludos. |
02-abr-2003 20:47
#29
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Hola: San Fernando...........lo del ancho de las cubiertas es un tema que tengo ya bastante pasado de moda.........así que perdonarás que no lo debata. Lo que afmc le falto fue aplicarlo al coche, donde la altura del c.d.g. el ancho de vias y la batalla influye en el comportamiento del coche . La presión contra el pavimento decae en un coche de 600 kilos y esas ruedas..........Vuelvo al F1........quítale los alerones y verás como literalemente vuelan. Saludos. |
02-abr-2003 20:55
#30
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San Fernando, creo que la discrepancia con el funcionamiento teórica venía porque las ruedas no son rígidas y se adaptan a las rugosidades de la superficie. Quizá incluso influya la estructura interna de la goma. La verdad es que en esto de composiciones de neumáticos y demás estoy bastante pegado, por ahí circulaba alguien con bastantes conocimientos en el tema, a lo mejor nos lo explica un poco mejor. Por cierto, ¿tenéis datos de la superficie de contacto con el suelo de un tren y su peso? A mi me da que tiene que tener una relación mucho más baja que un coche... PD: Soy ingeniero, pero estudié el primer ciclo de Físicas, a lo mejor por eso me da de vez en cuando por autolesionarme
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